Es la forma del uso de la herramientas estadísticas. Estoy hablando de la distribución normal. La existencia de eventos "improbables" como al crash del ´87, cuando el S&P500 cayó 20% en un día genero el debate de que estos eventos raros suceden con más frecuencia que lo esperado.

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Veamos un ejemplo numérico, usando datos del SP500 desde 1991 a la fecha:

* Número de Observaciones 3,780
* Retorno Promedio Diario 0.038%
* Mediana del Ret. Diario 0.041%
* Desviación Estandard 1.006%

Que la mediana sea mayor al promedio, nos dice que hay un sezgo positivo. Pero para ver ocurrencia veamos los rangos teóricos de éste serie.

* El 95% de los días estarán dentro del rango -1.65% y +1.69%.
* El 99% de los días estarán dentro del rango -2.30% y +2.33%.
* El 99.9% de los días estarán dentro del rango -3.06% y +3.10%.

Hasta ahora bien. Pero para hacer el punto del problema de la teoría normal, preguntemosle a los datos teóricos la probabilidad de que el S&P500 tenga una caída de 5%. La respuesta es 1 día entre 7064. Ahora veamos los datos desde 1991 a la fecha son aproximadamente la mitad de 7064 y veamos la cantidad de veces que el S&P500 cayó 5%. La respuesta, 3, las fechas fueron 27 octubre de 1997, 31 de octubre de 1998 y 14 de abril del 2000. Claramente la teoría subestima estos eventos "raros".

Otra pregunta: Cuál es la probabilidad que el S&P500 caiga 20% en un día, como lo hizo el Black Monday de 1987? agarrese, mi excel no puede calcular un número tan alto. Recortémoslo a una cáida de 10%, la mitad del evento antes descrito. Ahora si hay valor, 1 en 1.09 Billones de días. Eso es 1 día en 4.3 millones de años, eso nos pondría fácilmente en la edad de piedra.

Con estos números y la sobreconfianza que hay en los mercados actuales, los cuales han mostrado niveles de ruido altos, es decir, movimientos muy bajos, la probabilidad de una cáida fuerte ha disminuído tanto, que prácticamente se puede decir que no hay probabilidad de crash en el precio. La otra vez que el mercado no tenía internalizado un crash fue en 1987. No estoy diciendo que espero una caída de ese tamaño, pero si una corrección en el mercado.

Pero todo esto es puros números y no casos reales diría un perma-optimista. La quiebra del Hedge Fund Amaranth la semana pasada provee un buen ejemplo de ello. En la carta a los inversionistas que perdieron un total de US$ 6 billones en doce días o más de 60% del capital fue que las pérdidas fueron resultado de un evento "raro". Amaranth representa la segunda quiebra más grande en la historia de los Hedge Funds, despúes de la debacle de Long Term Capital Management. Fondo manejado por dos premios Nobel en Economía, quiénes atribuyeron la quiebra entonces a eventos "raros". Ambos usaban distribución normal para apostar en los mercados.